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转 聚类算法  

2011-01-07 19:21:11|  分类: 数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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聚类(Cluster)分析是由若干模式(Pattern)组成的,通常,模式是一个度量(Measurement)的向量,或者是多维空间中的一个点。聚类分析以相似性为基础,在一个聚类中的模式之间比不在同一聚类中的模式之间具有更多的相似性。

 

俗话说:“物以类聚,人以群分”,在自然科学和社会科学中,存在着大量的分类问题。所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合。聚类分析又称群分析,它是研究(样品或指标)分类问题的一种统计分析方法。聚类分析起源于分类学,在古老的分类学中,人们主要依靠经验和专业知识来实现分类,很少利用数学工具进行定量的分类。知识难以确切地进行分随着人类科学技术的发展,对分类的要求越来越高,以致有时仅凭经验和专业类,于是人们逐渐地把数学工具引用到了分类学中,形成了数值分类学,之后又将多元分析的技术引入到数值分类学形成了聚类分析。聚类分析内容非常丰富,有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。

 

K-MEANS算法

      k-means 算法接受输入量 k ;然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足:同一聚类中的对象相似度较高;而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”(引力中心)来进行计算的。

  k-means 算法的工作过程说明如下:首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心;而对于所剩下其它对象,则根据它们与这些聚类中心的相似度(距离),分别将它们分配给与其最相似的(聚类中心所代表的)聚类;然后再计算每个所获新聚类的聚类中心(该聚类中所有对象的均值);不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点:各聚类本身尽可能的紧凑,而各聚类之间尽可能的分开。

 

 

http://baike.baidu.com/view/69222.htm

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