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易拉罐的博客

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转 robotic toolbox for matlab工具箱  

2011-02-11 13:36:14|  分类: matlab仿真 |  标签: |举报 |字号 订阅

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http://www.petercorke.com/robot/

1. PUMA560的MATLAB仿真

要建立PUMA560的机器人对象,首先我们要了解PUMA560的D-H参数,之后我们可以利用Robotics Toolbox工具箱中的link和robot函数来建立PUMA560的机器人对象。

其中link函数的调用格式:

L = LINK([alpha A theta D])

       L =LINK([alpha A theta D sigma])

       L =LINK([alpha A theta D sigma offset])

       L =LINK([alpha A theta D], CONVENTION)

       L =LINK([alpha A theta D sigma], CONVENTION)

       L =LINK([alpha A theta D sigma offset], CONVENTION)

参数CONVENTION可以取‘standard’和‘modified’,其中‘standard’代表采用标准的D-H参数,‘modified’代表采用改进的D-H参数。参数‘alpha’代表扭转角 ,参数‘A’代表杆件长度,参数‘theta’代表关节角,参数‘D’代表横距,参数‘sigma’代表关节类型:0代表旋转关节,非0代表移动关节。另外LINK还有一些数据域:

       LINK.alpha      %返回扭转角

       LINK.A        %返回杆件长度

       LINK.theta       %返回关节角

       LINK.D        %返回横距

       LINK.sigma     %返回关节类型

       LINK.RP           %返回‘R’(旋转)或‘P’(移动)

       LINK.mdh      %若为标准D-H参数返回0,否则返回1

       LINK.offset     %返回关节变量偏移

       LINK.qlim        %返回关节变量的上下限 [min max]

       LINK.islimit(q)   %如果关节变量超限,返回 -1, 0, +1

       LINK.I         %返回一个3×3 对称惯性矩阵

       LINK.m              %返回关节质量

       LINK.r         %返回3×1的关节齿轮向量

       LINK.G              %返回齿轮的传动比

       LINK.Jm      %返回电机惯性

       LINK.B              %返回粘性摩擦

       LINK.Tc      %返回库仑摩擦

       LINK.dh             return legacy DH row

       LINK.dyn        return legacy DYN row

其中robot函数的调用格式:

       ROBOT                           %创建一个空的机器人对象

       ROBOT(robot)             %创建robot的一个副本

       ROBOT(robot, LINK)     %用LINK来创建新机器人对象来代替robot

       ROBOT(LINK, ...)        %用LINK来创建一个机器人对象

       ROBOT(DH, ...)            %用D-H矩阵来创建一个机器人对象

       ROBOT(DYN, ...)            %用DYN矩阵来创建一个机器人对象

2.变换矩阵

利用MATLAB中Robotics Toolbox工具箱中的transl、rotx、roty和rotz可以实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明:

A 机器人在x轴方向平移了0.5米,那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵:

>> transl(0.5,0,0)

ans =

    1.0000         0         0    0.5000

         0    1.0000         0         0

         0         0    1.0000         0

         0         0         0    1.0000

B 机器人绕x轴旋转45度,那么可以用rotx来求取旋转后的齐次矩阵:

>> rotx(pi/4)

ans =

    1.0000         0         0         0

         0    0.7071   -0.7071         0

         0    0.7071    0.7071         0

         0         0         0    1.0000

C 机器人绕y轴旋转90度,那么可以用roty来求取旋转后的齐次矩阵:

>> roty(pi/2)

ans =

    0.0000         0    1.0000         0

         0    1.0000         0         0

   -1.0000         0    0.0000         0

         0         0         0    1.0000

D 机器人绕z轴旋转-90度,那么可以用rotz来求取旋转后的齐次矩阵:

>> rotz(-pi/2)

ans =

    0.0000    1.0000         0         0

   -1.0000    0.0000         0         0

         0         0    1.0000         0

         0         0         0    1.0000

当然,如果有多次旋转和平移变换,我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外,可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比,相信是一致的。

 

3 轨迹规划

利用Robotics Toolbox提供的ctraj、jtraj和trinterp函数可以实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。

其中ctraj函数的调用格式:

       TC = CTRAJ(T0, T1, N)

       TC = CTRAJ(T0, T1, R)

参数TC为从T0到T1的笛卡尔规划轨迹,N为点的数量,R为给定路径距离向量,R的每个值必须在0到1之间。

其中jtraj函数的调用格式:

       [Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N)

       [Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1)

       [Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T)

       [Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)

参数Q为从状态Q0到Q1的关节空间规划轨迹,N为规划的点数,T为给定的时间向量的长度,速度非零边界可以用QD0和QD1来指定。QD和QDD为返回的规划轨迹的速度和加速度。

其中trinterp函数的调用格式:

TR = TRINTERP(T0, T1, R)

参数TR为在T0和T1之间的坐标变化插值,R需在0和1之间。

要实现轨迹规划,首先我们要创建一个时间向量,假设在两秒内完成某个动作,采样间隔是56ms,那么可以用如下的命令来实现多项式轨迹规划:t=0:0.056:2; [q,qd,qdd]=jtraj(qz,qr,t);

其中t为时间向量,qz为机器人的初始位姿,qr为机器人的最终位姿,q为经过的路径点,qd为运动的速度,qdd为运动的加速度。其中q、qd、qdd都是六列的矩阵,每列代表每个关节的位置、速度和加速度。如q(:,3)代表关节3的位置,qd(:,3)代表关节3的速度,qdd(:,3)代表关节3的加速度。

4 运动学的正问题

利用Robotics Toolbox中的fkine函数可以实现机器人运动学正问题的求解。

其中fkine函数的调用格式:

TR = FKINE(ROBOT, Q)

参数ROBOT为一个机器人对象,TR为由Q定义的每个前向运动学的正解。

以PUMA560为例,定义关节坐标系的零点qz=[0 0 0 0 0 0],那么fkine(p560,qz)将返回最后一个关节的平移的齐次变换矩阵。如果有了关节的轨迹规划之后,我们也可以用fkine来进行运动学的正解。比如:

t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);

返回的矩阵T是一个三维的矩阵,前两维是4×4的矩阵代表坐标变化,第三维是时间。

5 运动学的逆问题

利用Robotics Toolbox中的ikine函数可以实现机器人运动学逆问题的求解。

其中ikine函数的调用格式:

       Q = IKINE(ROBOT, T)

       Q = IKINE(ROBOT, T, Q)

       Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)

参数ROBOT为一个机器人对象,Q为初始猜测点(默认为0),T为要反解的变换矩阵。当反解的机器人对象的自由度少于6时,要用M进行忽略某个关节自由度。

有了关节的轨迹规划之后,我们也可以用ikine函数来进行运动学逆问题的求解。比如:

t=0:0.056:2; T1=transl(0.6,-0.5,0); T2=transl(0.4,0.5,0.2); T=ctraj(T1,T2,length(t)); q=ikine(p560,T);

我们也可以尝试先进行正解,再进行逆解,看看能否还原。

Q=[0 –pi/4 –pi/4 0 pi/8 0]; T=fkine(p560,q); qi=ikine(p560,T);

6 动画演示

有了机器人的轨迹规划之后,我们就可以利用Robotics Toolbox中的plot函数来实现对规划路径的仿真。

puma560;T=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,T); plot(p560,q);

当然,我们也可以来调节PUMA560的六个旋转角,来实现动画演示。

drivebot(p560)

http://zhangxixi235.blog.163.com/blog/static/1150477822009529302329/

http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=269055

 

四自由度机器人Matlab仿真实例  http://www.doc88.com/p-38147080055.html

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