空间学中的自由度(Degree of Freedom,DOF)是描述或确定一个系统(主体)的运动或状态(如位置)所必需的独立参变量(或坐标数)。一个不受任何约束的自由主体,在空间运动时,具有6个独立运动参数(自由度),即沿XYZ三个轴的独立移动和绕XYZ三个轴的独立转动,在平面运动时,则只具有3个独立运动参数(自由度),即沿XYZ三个轴的独立移动。主体受到约束后,某些独立运动参数不再存在,相对应的,这些自由度也就被消除。当6个自由度都被消除后,主体就被完全定位并且不可能再发生任何运动。如使用销钉连接后,主体沿XYZ三个轴的平移运动被限制,这三个平移自由度被消除,主体只能绕指定轴(如X轴)旋转,不能绕另两个轴(YZ轴)旋转,绕这两个轴旋转的自由度被消除,结果只留下一个旋转自由度。
统计学中自由度(Degree of Freedom,DOF)是指计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常DOF=n-k,其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。例如,一组数据,平均数一定,则这组数据有n-1个数据可以自由变化;如一组数据平均数一定,标准差也一定,则有n-2个数据可以自由变化。
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