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转 系统辨识 system identification  

2014-10-14 10:59:37|  分类: 神经网络 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        系统辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型,是现代控制理论中的一个分支。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。

 

辨识建模的定义

        系统辨识是一种利用系统的输入输出数据建模的方法,是黑箱建模问题,即使对系统的结构和参数一无所知,也可以通过多次测量得到的系统的输入和输出的数据来求得系统的模型,是对实际系统的一个合适的近似。在这方面线性系统的建模(辨识)理论已成熟,有关学科的专业知识要求不变,获得的模型较简单。

        辨识问题包括模型结构辨识和参数估计。所谓参数估计或点估计问题,即设x为一未知参中的一个点,可以视为参数空间  X测量中的一个点,测量y是一随机向量,其分量依赖于参数x。即根据y的一组样本(观测依赖于参数值)对参数x的估计就称为参数估计问题。而系统辨识是研究如何获得必要的系统输入输出的数据(样本),以及如何从所获得的数据构造一个在相对真实地反映客观对象的数学模型。

     L.A.Zadeh在1962年曾给系统辨识下过一个定义:

定义 : 辨识就是在输入和输出的基础上由规定的一类系统模型中确定一个系统模型,使之与被测系统等价。

这个定义明确了辨识的三大要素:系统的输入输出数据模型类等价准则。这个定义中提到的“一类系统模型”是指规定的连续时间模型或离散时间模型、输入输出模型或状态空间模型、确定性模型或随机模型、线性模型或非线性模型等。模型类的规定是根据人们对实际系统的了解以及建立模型的目的设定的。规定了模型类后,再由输入输出数据按结构辨识的方法确定系统的结构参数,并且用参数辨识的方法辨识系统的参数。

       根据定义,我们所建立的模型必须与被测系统在某种意义上是等价的

 

辨识问题的表达形式

           所谓线性离散模型是指一个或几个变量可以表示的另外一些变量在时间或空间的离散点上的线性组合。

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辨识算法的基本原理
      辨识的目的就是根据系统的测量信息,在某种准则意义下,估计出模型的未知参数,其基本原理如图1.5所示。
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 该多输出情况下的辨识问题与单输出情况下的辨识问题相同,其辨识原理如图1.6所示。
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 误差准则
        等价准则是辨识问题中不可缺少的三大要素之一,它是用来衡量模型接近实际过程的准则,而且它通常被表示为一个误差的泛函。因此等价准则也叫做误差准则或损失函数,也称准则函数,记作
 
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辨识的内容和步骤
       辨识问题分为模型结构辨识和参数辨识(或估计)。当系统模型结构根据工程经验或采用模型结构的辨识确定后,主要的问题是模型的参数估计。从以上分析可见,系统辨识主要包括以下内容和步骤:
1.设法取得系统输入输出的观测数据
       为了获得一个最大可能接近实际对象特性的数学模型,在条件许可的情况下,要进行辨识实验。我们希望由辨识实验所获得的系统输入输出数据尽可能多地包括对象的信息。辨识实验设计包括: 
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2.应有一个合适的模型集
       为了所辨识的系统能从这个模型集中选择出一合适的模型,模型集可根据机理所得到的一些未知参数的模型结构,或是待定参数仅作为数据拟合工具的黑箱模型结构,也可以是根据系统实际工艺要求或系统预测所得到的一组待拟合曲线数据结构。
 
3.必须有一个对辨识所得到模型的验证评价
       对辨识所得到模型的验证是系统辨识的重要环节。验证的目的是为了确定该模型是否是模型集中针对当前观测数据的最佳选择。验证的方法主要有
(1) 利用先验知识验证,即根据对系统已有的知识来判断模型是否实用。
(2) 利用数据检验。当利用一组数据辨识得到一个模型之后,通常希望用另一组未参与辨识的数据检验模型的适用性。如果检验结果失败,可能存在的问题是:辨识所用的一组数据包含的信息不足或所选模型类不合适。另外,也可以用同一组数据对不同模型进行比较,以选用更合适的模型.

 (3) 利用实际响应检验。比较实际系统和模型的阶跃响应或脉冲响应是判别模型是否适用的重要手段。

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        神经网络近年来得以飞速发展,并已有效地用于非线性系统的辨识和控制。目前广泛使用的有两种神经网络,一种是多层(multi-layer)神经网络,另一种是循环(recurrent)神经网络,从辨识的角度看,多层神经网络代表了静态非线性模型,而循环神经网络代表了动态非线性模型。Narendra等人提出了多层前馈网络用于非线性辨识的一般框架,Chen和Billings等从基于人工神经网络的Narma模型出发,进行了类似的研究,提出了并行递推预报误差辨识方法。另外,模糊控制和神经网络结合产生的模糊神经网络(FNN)也可以用于非线性辨识。

        比其他非线性辨识方法优越的是神经网络可以不依赖模型函数,也就是说,可以不用了解被辨识非线性系统(被测系统)输入和输出之间存在何种数学关系。目前用的较多的是具有反传的前馈BP网络。只要给定系统输入样本、网络的结构
以及系统输出的教师信号,给网络一组输入样本,便可得到对应的网络输出,利用网络输出和教师信号的差值来修正网络的权值和阈值,直至满足要求。换句话说,利用多层网络所具有的对任意非线性映射的逼近能力,来模拟实际系统的输入输出关系。但BP算法存在着局部极值和收敛速度慢等无法克服的缺点,这就促使人们去研究其改进的算法。我们对一类非线性系统神经网络辨识作过几种偿试性的改进算法研究,收到了较好效果,其中包括降低一类神经网络灵敏度的理论和方法、提高一类神经网络容错性的理论和方法、提高神经网络收敛速度的一种赋初值算法、改进适应度函数的遗传神经解耦控制器、隶属函数型神经网络与模糊控制融。

神经网络及其系统控制结构

        非线性系统控制是当前自动控制领域一个难点。而基于神经网络的非线性系统控制是非线性控制研究中的一个热点。这是由于现代控制理论是以完备的系统模型为基础,使得将其用于非线性系统的建模相当困难。早在人工神经网络研究的初期,就已开始了控制领域应用的研究,但迄今为止,人工神经网络辨识方法还不能算作一种独立的成熟的方法,只是在原有的非线性控制方式中用神经网络模型替换原有模型,且将网络的训练过程与模型参考自适应、辨识过程结合使用。应根据被辨识对象的特性探讨出实用的算法。

智能控制是传统控制理论发展的高级阶段,主要用来解决那些用传统方法无法解决的复杂系统(非线性系统)控制问题。前述的神经网络及模糊控制均属智能控制范畴,即是智能控制的一个分支。智能控制中也有不少需要辨识模型的问题。

 

 

系统辨识及其MATLAB仿真

  

http://wenku.baidu.com/link?url=6up703xBiETbDrKmHdOg6z2hyTrH726AbXrbjE4MLhiKO8LLcl_MoOG-n1CRRVoBa11U9twJgELDHZH4TDqxmnGr9gB7MEx4YrX-RPtPLgu

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